Question

Под каким острым углом пересекаются прямые у=√3 х+3 и у=-х+2

Answer 1

Ответ:         φ = arctg ( √3 + 2 ) .

Пошаговое объяснение:

у=√3 х+3   і   у= - х+2 - дві лін . функції . Кут між прямими , які

задаються даними рівняннями , знайдемо за формулою :

tgφ =│( k₁ - k₂)/( 1 + k₁k₂ )│.

k₁ = √3 ;   k₂ = - 1 ;  тоді    tgφ =│(√3 + 1 )/( 1 - √3 )│ = │(√3 + 1 )/(√3 - 1 )│=

= (√3 + 1 )/(√3 - 1 ) =(√3 + 1 )²/ [(√3)² - 1² ] = ( 3 + 2√3 + 1 )/ ( 3 - 1 ) =

= ( 2√3 + 4 )/2 = √3 + 2 ;       tgφ = √3 + 2 ;   φ = arctg ( √3 + 2 ) .