Question

Знайдіть найбільшу висоту і радіус описаного кола навколо трикутника, сторони якого дорівнюють 4см, 13см, 15см.Будь ласка, з поясненням, дуже треба​

Answer 1

Найпростіше знайти висоту, знаючи площу трикутника. За формулою Герона

S=√(p(p-а)(p-b)(p-c))=√(16*12*3*1)=√576=24 cм².

Найбільша висота та, що проведена до найменшоі сторони, отже

24=1/2 * 4 * h;  h=12 см.

Радіус описаного кола знайдемо за формулою

R=a*b*c/4S=4*13*15/24*4=8,125 см.

Answer 2

Ответ:

$a=4\ ,\ b=13\ ,\ c=15\\\\p=\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{4+13+15}{2}=\dfrac{32}{2}=16\\\\S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{16\cdot 12\cdot 3\cdot 1}=\sqrt{576}=24\\\\R=\dfrac{abc}{4S}=\dfrac{4\cdot 13\cdot 15}{4\cdot 24}=\dfrac{195}{24}=8,125\\\\h_1=\dfrac{2S}{a}=\dfrac{2\cdot 24}{4}=12\\\\h_2=\dfrac{2S}{b}=\dfrac{2\cdot 24}{13}=3\dfrac{9}{13}\\\\h_3=\dfrac{2S}{c}=\dfrac{2\cdot 24}{15}=3,2\\\\h_{naibolshee}=h_1=12$