Question

в ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 640мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 56 минут. Ответ дайте в миллиграммах​

Answer 1

Ответ:

630 мг

Пошаговое объяснение:

Остающееся количество изотопа А - это убывающая геометрическая прогрессия.

Если мы найдем сколько останется изотопа А через 56 минут, то очевидно что все остальное преобразовалось в изотоп В:

Первый член  a₁=640

знаменатель прогрессии q=0,5

за 56 минут деление произойдет 56/8=7 раз.

Значит нам нужно найти 7 член прогрессии a₇

Расчет прогрессии на скриншоте.

Через 56 минут останется 10 мг изотопа А, следовательно 640-10=630 мг преобразовалось в изотоп В