Question

в амфитеатре 19 рядов причем в каждом следующем ряду на одно и тоже число мест больше чем в предыдущем в шестом ряду 28 мест а в десятом 40 мест. сколько мест в последнем ряду амфитеатра​

Answer 1

Ответ:67

Пошаговое объяснение: арифметическая прогрессия, решаем систему двух уравнений и находим разность и число мест в первом ряду

Answer 2

Так как в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше чем в предыдущем то перед нами арифметическая прогрессия.

Пусть a{19} - наша арифметическая прогрессия. Тогда a_6 = 28, a a_10 = 40 по условию.

найдем разность прогрессии : d = (a_10 - a_6) / (10 - 6) = (40 - 28) / 4 = 12 / 4 = 3

Теперь, зная, что a_6 = a_1 + 5 * d найдем a_1 :

a_1 = a_6 - 5 * d = 28 - 5 * 3 = 28 - 15 = 13

Наконец, найдем a_19:

a_19 = a_1 + 18 * d = 13 + 18 * 3 = 13 + 54 = 67

Ответ: 67