Question

Заряженный металлический шар, имеющий потенциал φ$_{1}$ и заряд q$_{1}$ соединяют с металлическим проводником с другим шаром такого же радиуса из того же материала, имеющего заряд q$_{2}$ и потенциал φ$_{2}$. В каком из перечисленных ниже случаев потенциал первого шара после соединения будет равен φ$_{1}$/2?


Выбрать один ответ:

1. $q_{2} =0$

2. $q_{2}$$=q_{1}$

3. φ$_{2} =$φ$_{1} /2$

4. φ$_{2} =$φ$_{1}$

Answer 1

Ответ: при q2=0.

Объяснение:

Так как шары изготовлены из одного материала и имеют одинаковые радиусы, то одинаковой будет и их ёмкость C.  После соединения шаров проводником их потенциалы начнут выравниваться до некоторого значения φ. До соединения заряд первого шара q1=C*φ1, а второго шара - q2=C*φ2. Пусть q1' и q2' - заряды шаров после соединения. Так как при соединении шаров проводников происходит лишь перераспределение зарядов между шарами, то q1+q2=q1'+q2'. А так как q1'=C*φ и q2'=С*φ, то отсюда следует уравнение C*φ1+C*φ2=2*C*φ. Отсюда φ=(φ1+φ2)/2, и если φ=φ1/2, то φ2=0. Но тогда и q2=C*φ2=0.