В равнобедренном треугольнике DEP проведена биссектриса PM угла P у основания DP,
∡ PME = 84°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных).
∡ D =
°;
∡ P =
°;
∡ E =
°.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/ef5/ef59b9c0eb4a14a172e7e8703cf971e1.png)
Ответы
Ответ дал:
5
Ответ:
∠D = 56°
∠P = 56°
∠Е = 68°
Объяснение:
Дано:
Треугольник DEP
DE = PE
∠P = ∠D
∠PDE = ∠DPE = x
PM - биссектриса, то есть ∠ЕРМ = ∠DPM = 0.5x
∠PME = 84°
Найти:
∠D - ? ∠P - ? ∠E - ?
Решение:
Расcмотрим ΔDPM
∠D = x; ∠DPM = 0.5 x
∠PME = 84° является внешним углом для ΔDPM при вершине М
∠PME = ∠D + ∠DPM
84° = х + 0,5х
1,5х = 84°
х = 56°
Таким образом
∠D = 56°
∠P = ∠D = 56°
По свойству углов треугольник
∠Е = 180° - (∠D + ∠P) = 180° - (56° + 56°) = 68°
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад