Question

В кубе АВСД А1В1С1Д1 найти угол между прямыми А1С1 и Д1С

Ответ дать в градусах

Answer 1

Ответ:     60° .

Объяснение:

Нехай ребро куба дорівнює а . Величина кута між прямими А₁С₁ і D₁C

дорівнює ∠ BA₁C₁ , бо А₁В║D₁C . Розглянемо ΔA₁BC₁ ,  у якому А₁В =а√2 ,

А₁С₁ = а√2 ,  ВС₁ = а√2 , тому  він рівносторонній , а , отже ,∠ ВА₁С₁ = 60°.