Question

30б. Решите уравнение

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

1+2cosx=sin2x+2sinx

cos^2x+sin^2x+2cosx-2sinxcosx-2sinx=0

(cos^2x-2sinxcosx+sin^2x)+2(cosx-sinx)=0

(cosx-sinx)^2+2(cosx-sinx)=0

(cosx-sinx)(cosx-sinx+2)=0

cosx=sinx и cosx-sinx=-2

1.cosx=sinx делим на cosx получаем tgx=1

x=P/4 + Pn, n целое

cosx-sinx = -2 не имеет корней

получается теперь берём промежуток

один корень будет вне промежутка а именно П/4 в первой четверти

второй будет подходить -5П/2-П/4=-11П/4 итого 1 корень.

Вроде бы так…