Question

Решите неравенство:$\frac{9-49x^{2} }{9x^{2}+8x+7}\ \textless \ 0$

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(9-49x²)/(9x²+8x+7)<0, где 9x²+8x+7≠0

Допустим:

9-49x²=0; 49x²=9; x²=9/49; x=±√(9/49); x₁=-3/7; x₂=3/7

Допустим:

9x²+8x+7=0; D=64-252=-188 - уравнение не имеет решений, D<0.

Возьмём для определения знака функции пробную точку на промежутке (-3/7;

3/7), например, 0:

(9-49·0²)/(9·0²+8·0+7)=9/7; 9/7>0 ⇒ в самом интервале ставим знак минус.

          -                             +                                       -

--------------------°------------------------------------°----------------------------->x

                    -3/7                                      3/7

Ответ: x∈(-∞; -3/7)∪(3/7; +∞).