Question

прошу, помогите пожалуйста ​

Answer 1

$\log _2(x^2-x+2)+6\log_{(x^2-x+2)}2=5$

Введём замену:

$\log _2(x^2-x+2)=t, \log_{(x^2-x+2)}2=\frac{1}{\log _2(x^2-x+2)} = \frac{1}{t} \\t+\frac{6}{t} -5=0 |\cdot t\\t^2-5t+6=0\\t=2; t=3$

Обратная замена:

$1) t=2\\\log_2(x^2-x+2)=2\\x^2-x+2=4\\x^2-x-2=0\\x=-1; x=2$

$2) t=3\\\log_2(x^2-x+2)=3\\x^2-x+2=8\\x^2-x-6=0\\x=-2; x=3$

Ответ: $x=-2;-1;2;3$