Question

ЗАПИШИТЕ СУММУ ВСЕХ ТАКИХ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРА m ПРИ КОТОРЫХ УРАВНЕНИЕ НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЙ

Answer 1

$\dfrac{x-3m}{x^2-9}-\dfrac{2m+3}{x+3}=\dfrac{m-5}{x-3}$

Данное уравнение определено, когда знаменатели дробей не равны, то есть, $x\ne\pm3$

Умножив данное уравнение на $x^2-9\ne0$, получим:

$x-3m-(2m+3)(x-3)=(m-5)(x+3)$

$x-3m-2mx+6m-3x+9=mx+3m-5x-15$

$3mx-3x-24=0|:3$

$x(m-1)-8=0$

$x(m-1)=8$

Если $m-1=0$ откуда $m=1$, то $0x=8$, уравнение решений не имеет

Если $x=\pm3$, то $\pm3(m-1)=8$ отсюда $m=\dfrac{11}{3}$ и $m=-\dfrac{5}{3}$

Сумма значений параметра m: 1 + 11/3 - 5/3 = 3

ОТВЕТ: 3