Question

помогите решить дифференциальное уравнение
xydy−3dx=0

Answer 1

xydy – 3dx = 0 ⇒ xydy = 3dx ⇒ (разделяем переменные) ⇒ ydy = $\frac{3dx}{x}$

⇒ ∫ydy = ∫$\frac{3dx}{x}$ ⇒ $\frac{y^{2} }{2}$ = 3ln|x| + C ⇒ F(x,y) = $\frac{y^{2} }{2}$ – 3ln|x| + C = 0 – общий интеграл,

где С – числовая константа.