Question

Найдите область определения функции

Answer 1

Ответ:     3 ) [ - 6 ; 6 ] .

Пошаговое объяснение:

y = √ ( 18 - x²/2 );         D(y) - ?

18 - x²/2 ≥ 0 ;

x²/2 ≤ 18 ;

x² ≤ 36 ;

( x + 6 )( x - 6 ) ≤ 0 ;    x₁ = - 6 ;     x₂ = 6 ;   D( y ) = [ - 6 ; 6 ] .

Answer 2

$\sqrt{18-\dfrac{x^{2} }{2} }$

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .

$18-\dfrac{x^{2} }{2}\geq0 \ |\cdot 2\\\\36-x^{2}\geq0\\\\x^{2} -36\leq 0\\\\(x-6)(x+6)\leq0$

+ + + + +  [- 6] - - - - - [6] + + + + +

               ///////////////////

$\boxed{x\in\Big[-6 \ ; \ 6\Big]}$