Question

Если в треугольнике две стороны сонаправлены ,как относятся площади этих треугольников. Я знаю что площади треугольников , относятся как произведения сонаправлены строн,но я не понимаю правда ли это. Докажите это . Докажите что площадь треугольника BKP относиться так к площади BMC как произведение Сонаправленных сторон .

Answer 1

Доказательство:

По теореме площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

S ВКР = 1/2•ВК•ВР•sinKBP;

S ВMC = 1/2•ВM•ВC•sinMBC;

Найдём о ношение этих площадей:

S ВКР/S ВMC = (1/2•ВК•ВР•sinKBP)/(1/2•ВM•ВC•sinMBC)=

сократив равные множители, получим

= (ВК•ВР)/(ВM•ВC),

а это и означает, что площадь треугольника BKP относится к площади BMC, как произведение сонаправленных сторон, ч.т.д.