Question

Помогите пожалуйста, срочно!!
Найдите а b c ?​

Answer 1

Ответ:

$\frac{a}{x} + \frac{b}{x + 1} + \frac{c}{x + 2} = \frac{1}{x(x + 1)(x + 2)}$

найдём общий знаменатель слева знака равенства

$\frac{a(x + 1)(x + 2) + bx(x + 2) + cx(x + 1)}{x(x + 1)(x + 2)} = \frac{1}{x(x + 1)(x + 2)}$

знаменатели справа и слева равны, прировняем числители

$a(x + 1)(x + 2) + bx(x + 2) + cx(x + 1) = 1$

пускай х=-1

подставим в уравнение, и получим

$- b = 1 \\ b = - 1$

пускай х=-2

подставим в уравнение, и получим

$- 2c \times (- 1) = 1 \\ 2c = 1 \\ c = 0.5$

пускай х=0

подставим в уравнение, и получим

$2a = 1 \\ a = 0.5$

ОТВЕТ:

$a = 0.5 \\ b = - 1 \\ c = 0.5$