Question

Помогите пожалуйста решить, срочно ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

cos(2x)=sin(x)*cos(2x)

cos(2x)-sin(x)*cos(2x)=0

cos(2x)*(1-sin(x))=0

cos(2x)=0 или (1-sin(x))=0

cos(2x)=0 или (sin(x))=1

(2x)=pi/2+pi*k или x=pi/2+2*pi*n

x=pi/4+pi*k/2 или x=pi/2+2*pi*n

промежутку (pi/2;pi) принадлежит корень {3*pi/4} - это ответ (135 градусов)

********************замечание***************************

промежутку [pi/2;pi] принадлежат корни {pi/2; 3*pi/4; pi}  (90, 135, 180 градусов)

Answer 2

Ответ:

$cos2x=sinx\cdot cos2x\\\\cos2x-sinx\cdot cos2x=0\\\\cos2x\cdot (1-sinx)=0\\\\a)\ \ cos2x=0\ \ ,\ \ 2x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2}\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ 1-sinx=0\ \ ,\ \ sinx=1\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi k\ ,\ k\in Z\\\\c)\ \ x\in \Big(\dfrac{\pi}{2}\ ;\ \pi \Big):\ \ x_1= \dfrac{3\pi }{4}=135^\circ \\\\Otvet:\ \ x_1=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2}\ ,\ \ x_2=\dfrac{\pi}{2}+2\pi k\ ,n,k\in Z\ ,\ \ x=135^\circ \in (90^\circ ;180^\circ )\ .$