Question

Точки K i L - середини сторін АВ і АD паралелограма АВСD (див. рисунок). Знайдіть площу прямокутника КВСDL (у см2), якщо площа паралелограма АВСD дорівнює 24 см2
​

Answer 1

Ответ:

Площа  КВСDL дорівнює 21 см²

Объяснение:

Точки K i L - середини сторін АВ і АD паралелограма АВСD (див. рисунок). Знайдіть площу КВСDL (у см2), якщо площа паралелограма АВСD дорівнює 24 см²

• Площа паралелограма дорівнює добутку сусідніх сторін помноженого на синус кута між ними:

S(ABCD)=AB*AD*sin∠A

S(ABCD) = 24 см² - за умовою.

• Площа трикутника дорівнює половині добутку  сусідніх  сторін помноженого на синус кута між ними:

S(ΔAKL)=1/2*AK*AL*sin∠A

Так як  K i L - середини сторін АВ і АD паралелограма АВСD, то:

AK=1/2*АВ, AL=1/2*AD, тоді:

S(ΔAKL)=1/2*AK*AL*sin∠A = 1/2*1/2*АВ*1/2*AD*sin∠A=

=(1/2*1/2*1/2)*(AB*AD*sin∠A) = 1/8 * S(ABCD) = 1/8 * 24 = 3 см²

Звідси S(КВСDL) = S(ABCD) - S(ΔAKL) = 24 - 3 = 21 см²

#SPJ3