Question

Сколько целых чисел от 1 до 2021 (включительно) имеют сумму цифр, делящуюся на 5?

Answer 1

Ответ:

404 числа.

Пошаговое объяснение:

Все числа от 1 до 2021 разобьём на десятки: два неполных, в первый из которых входят числа от 1 до 9, а во второй – числа от 2000 до 2021, и 199 полных десятков - от 10 до 19, от 20 до 29, ..., от 1990 до 1999. В неполных десятках имеется лишь одно число с суммой цифр, кратной 5 (непосредственно проверяется).

В полном десятке сумма цифр каждого следующего числа по модулю 5 получается из суммы цифр предыдущего прибавлением единицы. Значит, в каждом таком десятке есть ровно два числа с суммой цифр, кратной 5.

Следовательно, интересующих нас чисел 6 + 2·199 = 404.