Ответы
Ответ:
1125 чисел
Пошаговое объяснение:
Одинаковая четность означает, что 4 цифры числа - либо ВСЕ четные, либо ВСЕ нечетные.
Предлагаю ориентироваться по 1-ой цифре числа.
Соответственно, это значит, что первая цифра может быть
а) четной
б) нечетной
Отметим дополнительно, что цифр всего 10 (от 0 до 9), из которых
• 5 четных (0,2,4,6,8; 0 - считается четным)
• 5 нечетных (1,3,5,7,9)
однако 0 не может являться первой цифрой числа, поэтому для первой цифры иной расклад - 4 четных, 5 нечетных.
Рассмотрим варианты:
- первая цифра четная (4 варианта).
Тогда на второй, третьей и четвертой позиции - стоят тоже четные цифры, т е по 5 вариантов для позиций со 2-й по 4-ю. Итого чисел из четных цифр будет
4•5•5•5 = 4•125 = 500 чисел
- первая цифра НЕчетная (5 вариантов).
Тогда на второй, третьей и четвертой позиции - стоят тоже нечетные цифры, т е по 5 вариантов для позиций со 2-й по 4-ю. Итого чисел из нечетных цифр будет:
5•5•5•5 = 5•125 = 625 чисел
А суммарно 4-значных чисел, все цифры которых имеют одинаковую четность будет:
500 + 625 = 1125 чисел.
Ответ:
1125 чисел.