Question

Найдите сумму наибольшую и наименьшей функции!!!
Нашла производную , потом =0 ,получила 3/5 и поставила на функцию и получила 5 ..дальше не знаю что делать помогите пожалуйста ​

Answer 1

Производная y' = (3х + 4$\sqrt{1- x^{2} }$)' = 3 + 0,5·4 ·(-2x)/$\sqrt{1-x^{2} }$ = 3 - 4x/$\sqrt{1-x^{2} }$;

y' = 0 if 3 - 4x/$\sqrt{1-x^{2} }$ = 0, (-1 < x < 1) ⇒ 4x = 3$\sqrt{1-x^{2} }$ ⇔ (обе части

возводим в квадрат при условии x ≥ 0) ⇔ 16х² = 9 - 9х² ⇒ 25х² = 9 ⇒

х₁₂ = ± √9/√25 = ± 3/5. Отрицательный корень откидываем ⇒

х = 3/5 - стационарная точка. При (х = 0,8 > 3/5) y' = 3 - 4*0,8/√0,64 =

3 - 16/3 = - 7/3 < 0 ⇒ х = 3/5 - точка максимума исходной функции, и в ней у принимает наибольшее значение ⇒ Y наиб. = у(3/5) = 9/5 + 4*0,8 = 5; наименьшее значение функции будем искать на концах отрезка [-1; 1]:

y(1) = 3 + 4$\sqrt{1-1}$ = 3, y(-1) = -3 + 4$\sqrt{1-1}$ = -3 ⇒ Y наименьшее = y(-1) = -3 ⇒  

Y наиб. + Y наименьшее = -3 + 5 = 2. Ответ: А) 2

Answer 2

Ответ: A) 5-3=2

Объяснение:

приравняв производную к нулю, находим точку экстремума и

определяем вид экстремума (это точка максимума)

т.к. функция ограниченная, то нужно еще смотреть значения функции на концах отрезка области определения функции...