Question

найти площадь треугольника abc если А ( 1,6) B(2,8), C(10,6)​

Answer 1

Если вершины треугольника A(x₁;y₁), B(x₂;y₂), C(x₃;y₃), то площадь треугольника определена следующим образом:

$S=\dfrac{1}{2}\cdot\rm{abs}\left(\left|\begin{array}{ccc}x_1-x_3&y_1-y_3\\ x_2-x_3&y_2-y_3\end{array}\right|\right)$

$\left|\begin{array}{ccc}1-10&6-6\\2-10&8-6\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}-9&0\\-8&2\end{array}\right|=(-9)\cdot2-0\cdot(-8)=18$

$S=\dfrac{1}{2}\cdot \rm{abs}(18)=\dfrac{1}{2}\cdot18=9$ кв. ед.

Answer 2

Вектора

АВ (1;2)

АС (9;0)

S ABC = 1/2 * | ABxBC | = 1/2 * | 1*0 - 2*9 | = 9 кв. ед.