Предмет: Математика
Автор: Аноним
Вопрос задан 7 лет назад

помогите разобраться с этим примером. внизу модули .

Приложения:

boberon: В числителе корни, подколенное выражение обязано быть неотрицательным. И эти же выражения встречаются под знаком модуля в знаменателе. Поэтому выписываешь область допустимых значений для переменной x и просто выкидываешь знаки модуля.

Аноним: одз нашла

Аноним: спасибо

Аноним: напишите что-нибудь в ответ и заберите баллы

kanmmu: После ОДЗ Вам нужно упростить левую часть и решить уравнение. Нахождение ОДЗ-это ещё не все)

boberon: Похоже, придется все же полное решение написать :)

Ответы

Ответ дал: boberon

$\dfrac{(\sqrt{18-3x} - \sqrt{18+3x})^2}{|18-3x| - |18+3x|} = -\dfrac{6}{x}\\\\18 - 3x \geq 0 \Rightarrow x \leq 6\\18 + 3x \geq 0 \Rightarrow x \geq -6\\\\$

$\dfrac{(\sqrt{18-3x} - \sqrt{18+3x})^2}{18 - 3x - 18 - 3x} = -\dfrac{6}{x}\\\\\dfrac{(\sqrt{18-3x} - \sqrt{18+3x})^2}{-6x} = -\dfrac{6}{x}\\\\(\sqrt{18-3x} - \sqrt{18+3x})^2 = 36, x \neq 0\\\\18 - 3x + 18 + 3x - 2\sqrt{(18-3x)(18+3x)} = 36\\\\36 - 2\sqrt{(18-3x)(18+3x)} = 36\\\\2\sqrt{(18-3x)(18+3x)} = 0\\\\(18-3x)(18+3x) = 0\\\\x_1 = -6, x_2 = 6$

Аноним: Спасибо, я совсем по-другому думала

boberon: А как ты думала?

Аноним: сначала перемножить а потом вычислять

boberon: Не совсем понял, что именно перемножить. Но от порядка действий результат не должен измениться. Я и сам не знал, как именно буду решать, пока не начал делать, а потом смотрел, что проще выглядит.

Аноним: у меня такой же ответ и получился

Ответ дал: Amigo3

Ответ: х1=6, х2=-6. См фото.

Пошаговое объяснение:

Приложения: