Дан треугольник ABC такой, что АС = BC, угол ACB = 90 °,
AB = 10 см. Отрезок MC перпендикуляр к плоскости ABC.
Расстояние от точки M до прямой AB равна 5 корень из 3 см. Найдите
угол между прямой AM и плоскостью ABC.
orjabinina:
45 градусов
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ: 45° .
Объяснение:
У прямок. ΔАВС АС = ВС = АВ/√2 = 10/√2 = 5√2 см ;
S ΔABC = 1/2 *(5√2)² = 25 (cм² ) ; з другого боку
S ΔABC = 1/2 АВ*СК ; 1/2 * 10 * СК = 25 ; СК = 5 см .
МК - відстань від т.М до сторони АВ , тому МК⊥АВ ; відповідно СК⊥АВ .
Із прямок. ΔМСК МС = √ (МК² - СК²) = √( (5√3)² - 5²) = √50 =5√2 (см ) ;
У прямок. ΔАМС АС = МС = 5√2 см , тому ∠МАС = 45° . А він і є кутом
між прямою АМ і пл.( АВС ) .
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад