Question

Помогите пожалуйста
Найти lg^2 sqrt(x), если известно что logx100=a

Answer 1

$\log_{x}100=a\\\\ \dfrac{\lg100}{\lg x}=a\\\\\dfrac{2}{\lg x}=a\\\\\lg x=\dfrac{2}{a}\\\\\\\lg^{2} \sqrt{x}=\lg^{2}x^{\frac{1}{2} }= \dfrac{1}{4}\lg^{2} x=\dfrac{1}{4}\cdot\Big(\dfrac{2}{a} \Big) ^{2} =\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{4}{a^{2} } =\boxed{\dfrac{1}{a^{2} }}$