Question

Упростить выражение:
$\frac{1 - { \sin( \alpha ) }^{4 } - { \cos( \alpha ) }^{4} }{ { \cos( \alpha ) }^{4} }$
a) 2ctg²a
b) 1/cos²a
c) 2
d) sin²a
e) ctg²a​

Answer 1

$1 - sin(x)^4 - cos(x)^4 =\\\\ 1 - sin(x)^4 - cos(x)^4 - 2sin(x)^2cos(x)^2 + 2sin(x)^2cos(x)^2 = \\\\1 - (sin(x)^2 + cos(x)^2)^2 + 2sin(x)^2cos(x)^2= \\\\1 - 1^2 + 2sin(x)^2cos(x)^2 = 2sin(x)^2cos(x)^2$

$\frac{2sin(x)^2cos(x)^2}{cos(x)^4} = 2\frac{sin(x)^2}{cos(x)^2} = 2tg(x)^2$

Ответ : A

Answer 2

Ответ:

$= 2 {tg}^{2} \alpha$

Пошаговое объяснение:

решение во вложении