Question

Найдите произведение корней уравнения:
|x+4| + |x+1| + 3cosпx = 0
​

Answer 1

|x+4| + |x+1| + 3cosпx = 0

|x+4| + |x+1| = -3cosпx  

-3 <= 3cosпx <= 3

cosпx < 0

-3 <= 3cosпx < 0

Oценим модули

x < -4

-x - 4 - x - 1 = - 2x - 5  > - 2*(-4) - 5 = 3 нет решений

Левая часть > 3 > правая часть

x > -1

x + 4 + x + 1 = 2x + 5 > 2*(-1) + 5 = 3

Левая часть > 3 > правая часть

-4 <= x <=-1

x + 4 - x - 1 = 3

Левая часть = 3

-3cosпx = 3

cosпx = -1

πx = π + 2πk  k ∈ Z

x = 1 + 2k

-4 <= 1 + 2k <= -1

-5 <= 2k <= -2

-2,5 <= k <= -1

k = -2, -1

x = -3, -1

x1*x2 = -3 * -1 = 3

ответ 3

Answer 2

Ответ:

3  .......................

Объяснение: