№260(3) , учебник Ю.М. Колягин , Алгебра-10 класс.
Доказать , что число(75*39)¹⁰+(94*58)¹⁵ делится на19
Максимально ПОДРОБНО, используя теорию только данного учебника.
Приложения:
guvanch021272:
75≡-1(mod 19), 19≡1(mod19)==>(75*19)^10≡(-1*1)^10≡1(mod19)
94≡-1(mod 19), 58≡1(mod19)==>(94*58)^15≡(-1*1)^15≡-1(mod19)
Гоша 68-умница . Его решение вразумительное ........Не надо писать эти "милые " значки. Надеюсь, что эта тема в учебном году пройдет быстро и моя дочь справится с к.р.
(75*19)^10+(94*58)^15≡1+(-1)≡0(mod19)
Но все равно СПАСИБО,
)))
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Пошаговое объяснение:
(75*39)¹⁰+(94*58)¹⁵ =[(76-1)*(38+1)]^10+[(95-1)(57+1]^15=
=[76*38+76-38-1]^10+(95*57-1-57+95)^15=
=(76*38+37)^10+((95*57+37)^15
первое разложение содержит члены делящиеся на 19, аналогично второе слагаемое. у на остается сумма 37^10+37^15=
=(38-1)^10+(38-1)^15=38^10+...+1^10+38^15-....+...-1^15
38 делится на 19, а значит и вся сумма делится на 19.
утверждение доказано
Спасибо. Не так как в учебнике, но все понятно. Даже понятнее.
не могу поставить " лучший ответ". отсутствует кнопочка.
Вас заинтересует
2 года назад
3 года назад
3 года назад
9 лет назад
9 лет назад
10 лет назад
10 лет назад