• Предмет: Геометрия
  • Автор: vladimirsemeryuk
  • Вопрос задан 7 лет назад

В квадрат вписаны две окружности. Первая окружность радиусом 2.25 касается двух сторон квадрата, вторая окружность радиусом 3.75 касается двух остальных сторон и первой окружности. Найдите площадь квадрата.


Мартын05: 104,9 (округлённо)
LFP: точнее: 54+36√2
Мартын05: я почти "в уме" считал :)
cos20093: а почему сразу не написать что диагональ равна d = 6(1 + √2)? У вас рисунок просит буквально :) Площадь равна S = d^2/2 = 36(3+2√2)/2;...
LFP: действительно... не увидела)) про два квадрата в углах написала, а общую диагональ... не увидела... куда смотрела ?! видимо, терзало сомнение: вдруг это ломаная)) про углы не подумала

Ответы

Ответ дал: LFP
2

Ответ: 54+36√2

Объяснение:

Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны.

или Окружность, вписанная в прямой угол, высекает квадрат со стороной, равной радиусу...

на рисунке можно найти еще один (получившийся) квадрат (ABCD) с известной диагональю...

Приложения:

volna7: ABCD -квадрат? На рисунке - это скорее всего прямоугольник. АВ не равно ВС.
volna7: Посмотрите на окружность радиуса 3,75. Радиус окружности меньше DC, но больше BC. Следовательно ABCD - не квадрат.
LFP: так это рисунок, а не чертеж... здесь и соотношение радиусов не выдержано... и окружности без циркуля (на глаз) построены... и длина АС совсем не шесть (чего ? см ? км ?)
LFP: и фигура со сторонами 3.75 тоже не похожа на квадрат...
Вас заинтересует