Question

пожалуйста, объясните на этом примере как решать тригонометрические уравнения. на видео уроках ничего не понимаю.
я самоучка ​

Answer 1

Ответ: x=5.

Пошаговое объяснение:

π*x/4=(-1)^k*arcsin(-√2/2)+π*k=(-1)^k*(-π/4)+π*k=(-1)^(k+1)*π/4+π*k, где k∈Z. Отсюда x=(-1)^(k+1)+4*k. Очевидно, что при k<0 x<0. Если k=0, то x=-1. Если k=1, то x=5. Если k=2, то x=7. Таким образом, наименьший положительный корень x=5.