Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО
Сума квадратів коренів рівняння х²-3ах+а²=0 дорівнює 1,75. Знайти значення а.​

Answer 1

По теореме Виета x1+x2=3a, x1x2=a²

x1²+x2²=(x1+x2)²-2xy=9a²-2a²=1,75

7a²=1,75

a²=0,25

a = +-0,5

Answer 2

$x^{2} -\underbrace{3a}_{x_{1}+x_{2}} x+\underbrace{a^{2}}_{x_{1}\cdot x_{2}} =0\\\\\\x_{1} ^{2}+x_{2}^{2}=1,75\\\\(x_{1} +x_{2})^{2}-2x_{1} x_{2}=1,75\\\\(3a)^{2}-2\cdot a^{2}=\dfrac{7}{4}\\\\9a^{2}-2a^{2}=\dfrac{7}{4}\\\\7a^{2} =\dfrac{7}{4} \\\\a^{2}=\dfrac{7}{4} :7=\dfrac{7}{4} \cdot\dfrac{1}{7}=\dfrac{1}{4}\\\\a_{1,2} =\pm\sqrt{\dfrac{1}{4} }=\pm\dfrac{1}{2}=\pm0,5\\\\Otvet:\boxed{a_{1} =-0,5 \ ; \ a_{2} =0,5} }$