Question

Помогите решить , с подробным решением!!!

Answer 1

$1) \ 5^{\frac{3}{5} } \cdot \sqrt{\dfrac{1}{27} }^{ \ -\frac{3}{5\log_{5}3 }+\frac{6}{5}\log_{3} 5} = 5^{\frac{3}{5} } \cdot \sqrt{\dfrac{1}{27} }^{ \ -\frac{3}{5}\log_{3}5+\frac{6}{5} \log_{3} 5}=\\\\=5^{\frac{3}{5} } \cdot \sqrt{\dfrac{1}{27} }^ \ {\frac{3}{5}\log_{3}5}}=5^{\frac{3}{5} }\cdot \Big[\Big(\dfrac{1}{3}\Big)^{\frac{3}{2} }\Big]^{\frac{3}{5}\log_{3} 5 } =5^{\frac{3}{5} }\cdot3^{\log_{3}5^{^{-\frac{9}{10}}} } =$

$=5^{\frac{3}{5} }\cdot 5^{-\frac{9}{10} }=5^{\frac{6}{10}-\frac{9}{10}}=5^{-\frac{3}{10} } \\\\\\2) \ 16\cdot \sqrt[4]{0,081} \cdot \sqrt[8]{0,01}=16\cdot \sqrt[4]{0,081}\cdot\sqrt[4]{0,1}=16\cdot\sqrt[4]{0,081\cdot 0,1}=\\\\=16\cdot\sqrt[4]{0,0081}=16\cdot \sqrt[4]{0,3^{4} } =16\cdot0,3=\boxed{4,8}$