Question

Вертикальное колесо радиусом 9 см катится без проскальзывания по неподвижной горизонтальной поверхности. Его ось движется со скоростью 3 м/с. Найдите величину скорости точек на ободе колеса, которые в данный момент времени находятся на горизонтальном диаметре колеса. Ответ запишите в м/с, округлив до десятых.

Answer 1

Ответ: 4,4м/с

Объяснение: Находим угловую скорость относительно неподвижной точки колеса, которое находится в данный момент в самой нижней точке (мгновенный центр  скоростей при плоскопараллельном движении).

ω=V/R=3/0,09=33,3 рад/с

Находим расстояние от нижней точки колеса до горизонтальных точек обода колеса по теореме Пифагора:

L=√R²+R²=√2R²=√2*0,09²=0,13м

Находим величину линейной  скорости точек на горизонтальном диаметре обода колеса:

V=ω*L=33,3*0,13=4,4м/с