Question

Геометрия, 10 класс. Помогите окаянному.
За решение ЛЮБОЙ задачи буду благодарен! 

Answer 1

MO=AB=a
Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников со стороной a.
MO перпендикулярно плоскости, так как это расстоние от точки до плоскости.
O - середина шестиугольника, так как равнаудалена от всех вершин шестиугольника (теорема о трёх перпендикулярах в помощь).
$1) sqrt{a^2+a^2}=a sqrt{2}$
$tgalpha= frac{MO}{OB}=1$
Равнобедренный прямоугольный треугольник. Угол 45°

BC - проекция, BM - перпендикуляр, MC -  наклонная. (теор. о 3-х перпендик.)
BC ⊥ AC => MC⊥AC
MC⊥AC, AC||DE => MC⊥DE

AC⊥MC, AC⊥BC,AC ∩ BC = C => AC⊥(MBC) (признак перпендикулярности прямой и плоскости)
BD∈ (MBC)  => AC⊥BD
AC⊥BD, AC||DE => BD⊥DE
угол BDE = 90°

угол А = 45°
$1) sqrt{AB^2-b^2}=sqrt{( sqrt{a^2+a^2} )^2-b^2}=sqrt{2a^2-b^2}$
2) Тоже самое, что и  в первой части задачи, так как проекция AC перпендикулярна BC (теор. о 3-х перпендик.)