Question

2)Площадь сечения шара плоскостью 20π м^2, а расстояние от цента шара до секущей плоскости равно 4м. найти объем шара.

Answer 1

Ответ:

V=288 см^3

Объяснение:

сечение шара плоскостью - круг

площадь круга

S=πr^2,

по условию известно, что площадь сечения =20π м^2, => уравнение:

$\pi {r}^{2} = 20\pi \\ {r}^{2} = 20$

рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет r=√20 м- радиус сечения

катет h =4 м - расстояние от центра шара до плоскости сечения

гипотенуза R- радиус шара, найти по теореме Пифагора:

R^2=r^2+h^2

R^2=20+4^2

R=6 м

объем шара:

V=(4/3)×π×R^3

$\frac{4}{3} \times \pi \times {6}^{3} = 288\pi$

V=288π см^3

Answer 2

Ответ: 288π м³

Объяснение: Площадь сечения шара равна: Sсеч=πr²=20π.

Квадрат радиуса сечения равен: r²=20π/π=20м²

По теореме Пифагора находим радиус шара: он будет равен квадратному корню из суммы квадратов расстояния от центра шара и радиусу сечения шара: R=√4²+20=√36=6м.

Находим объем шара по формуле: V=(4/3)πR³=4*216*π/3=288π м³