Question

Решить уравнение
$\frac{\left(\sqrt[3]{(1+x)^2}+\sqrt[3]{(1-x)^2}\right)^2}{\sqrt[3]{1+x}+\sqrt[3]{1-x}}=2$

Answer 1

Ответ: Прикрепляю снимки

PS. Знаменатель данной дроби не обращается в ноль, поскольку для этого должно выполниться: $\sqrt[3]{1+x} + \sqrt[3]{1 - x} = 0$, откуда

$\sqrt[3]{1+x} = - \sqrt[3]{1-x}$ (обе части возводим в куб, нечётную степень) ⇔

1 + х = - (1 - х) ⇒ х + 1 = х - 1, что невозможно ∀х∈R ⇒ ни при каких вещественных "икс" знаменатель дроби не равен нулю