Question

Если растягивать упругую пружину силой 10 Н, ее длина станет 1.5 дм. Если же сжимать се силой 5 Н, её длина составит 6 см. Определите длину пружины в нерастянутом состоянии
​

Answer 1

Закон Гука.

F=kx

x - удлинение или сжатие.

Т.к. в первом случае сила в 2 раза больше, то и удлинение будет в 2 раза больше, чем сжатие во втором.

Пусть сжатие х, тогда удлинение 2х.

По условию при растяжении длина пружины L+2x=15 см; где L - длина нерастянутой пружины.

При сжатии

L-x=6 см. Получили систему:

---------

L+2x=15

L-x=6. умножим второе уравнение на (2) и сложим

-------

L+2x=15

2L-2x=12

------

3L=27

L=9 см. Это ответ.