1. Напишите наибольшее число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (x > 19) И НЕ (x чётное)
2. Напишите наибольшее число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (x > 47) И НЕ (сумма цифр числа x больше 6)
3. Напишите наименьшее число x, для которого ложно высказывание:
НЕ (x ≥ 35) ИЛИ (x не делится на 16)
4. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (x ≤ 53) И НЕ (x не делится на 53)
Ответы
Ответ:
№1) х = 19.
№2) х = 42.
№3) х = 48.
№4) х = 106.
Объяснение:
№1. Так как условие (x > 19) отрицается, значит эта запись "превращается" на: x ≤ 19. Теперь, отрицается второе условие (х - чётное) - оно превращается на: х - нечётное.
В итоге, одновременно два высказывания должны быть истинны: (x ≤ 19) И (х - нечётное). Нам нужно найти наибольшее число х, которое удовлетворяет условиям. Это число 19.
№2. Так как условие (x > 47) отрицается, значит эта запись "превращается" на: x ≤ 47. Теперь, отрицается второе условие (сумма цифр числа х больше 6) - оно превращается на: сумма цифр числа х меньше либо равна 6.
В итоге, одновременно два высказывания должны быть истинны: (x ≤ 47) И (сумма цифр числа x ≤ 6). Нам нужно найти наибольшее число х, которое удовлетворяет условиям. Это число 42.
№3. У данного выражения логическая связка между двумя условиями - "ИЛИ" (дизъюнкция). Значит, чтобы высказывание было истинным, оба простых высказывания должны быть ложны:
НЕ (x ≥ 35) ⇒ высказывание ложно при x ≥ 35.
(x не делится на 16) ⇒ высказывание ложно для значений Х, которые делятся на 16 без остатка.
Получается, число Х должно делится на 16 без остатка и должно быть больше либо равно 16. Методом подбора это число - 48.
№4. У данного выражения логическая связка между двумя условиями - "И" (конъюнкция). Значит, чтобы высказывание было истинным, оба простых высказывания должны быть истинны:
НЕ (х ≤ 53) ⇒ высказывание истинно при x > 53.
НЕ (х не делится на 53) ⇒ высказывание истинно для значений Х, которые делятся на 53 без остатка.
Получается, число Х должно быть больше 53 и делится на 53 без остатка. Наименьшее число, которое удовлетворяет этим двум условиям - 106.