• Предмет: Алгебра
  • Автор: ajax1332
  • Вопрос задан 7 лет назад

Трехзначное число оканчивается цифрой 2. Если ее перенести в начало записи числа, то полученное число будет на 18 больше первоначального. Найти это число.
200 + 10x + y - (100x + 10y + 2) = 18
Нашёл выражение 10x + y = 20 ==> y = 20 - 10x;
А дальше ступор, что не так?


settom: 200 + 10x + y - (100y + 10x + 2) = 18
settom: 10x сокращаются
settom: а хотя нет, не прав
settom: всё так))

Ответы

Ответ дал: settom
1

Ответ:

202

Пошаговое объяснение:

Первое число xy2, второе число 2xy

xy2 + 18 = 2xy

100x + 10y + 2 + 18 = 200 + 10x + y

100x + 10y + 20 - 10x - y = 200

90x + 9y = 180

10x + y =20

Учитывая то, что x и y - это цифры от 0 до 9, то равенство возможно только в случае если x=2, а y = 0

То есть получаются числа 202 и 220


ajax1332: десятки от 1-9, а единицы от 0-9, разве не так? Т.е. чёткого математического решения нет. Что-то не убедительно.
settom: Для полноты условия можно добавить, что исходя из формул числа x может быть от 1 до 9, а y от 0 до 9
settom: Математически чётче не получится
ajax1332: Да почему же, вот: Подставив выражение 10x + y = 20 в 200 + 10x + y, получим 200 + 20 = 220 итак это второе число, значит первое 202.
Вас заинтересует