Question

Решите уравнение : ///////////////////

Answer 1

Ответ: $\sqrt[6]3; 2\pm \sqrt{4+\sqrt3}$

Объяснение:

$x^5-4x^4-\sqrt3x^3-\sqrt3x^2+4x\sqrt3+3=0\\x^4(x-4)-\sqrt3x(x-4)+3-\sqrt3x^3=0\\x(x-4)(x^3-\sqrt3)-\sqrt3(x^3-\sqrt3)=0\\(x^3-\sqrt3)(x^2-4x-\sqrt3)=0\\1) x^3-\sqrt3=0 \Leftrightarrow x_1=\sqrt[6]3\\2) x^2-4x-\sqrt3=0\\x^2-4x+4=4+\sqrt3\\(x-2)^2=4+\sqrt3\\x_{2,3}=2\pm\sqrt{4+\sqrt3}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

x⁵-4x⁴-√3x³-√3x²+4x√3+3=0

(x⁵-√3x²)-(4x⁴-4x√3)-(√3x³-3)=0

x²(x³-√3)-4x(x³-√3)-√3(x³-√3)=0

(x³-√3)(x²-4x-√3)=0

1) x³-√3=0

   $x_1=\sqrt[6]{3}$

2) x²-4x-√3=0

$x_2=2+\sqrt{4+\sqrt{3} } \\x_3=2-\sqrt{4+\sqrt{3} }$