Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой 2 см и периодом 0,8 с. Определите ее ускорение (м/с2) в момент наибольшего отклонения от положения равновесия. Считать, чтоП2=10.
Ответы
Дано:
A = 2 см = 0,02 м
T = 0,8 с
π² = 10
--------------------------------
Найти:
a(max.) - ?
Решение:
1) Воспользуемся формулой максимального ускорения колебаний и амплитудой связанной с соотношением, именно по такой формуле мы найдем ее ускорение:
a(max.) = A×ω - ускорение колебаний и амплитудой (1)
2) Но нам неизвестно в этой формуле про Циклическую частоту гармоничных колебаний, но мы можем написать формулу про механические гармонические колебания и именно про помощи это формулы мы найдем Циклическую частоту гармоничных колебаний:
ω = 2π/T - циклическая частота гармоничных колебаний (2)
3) Теперь мы складываем с этими формулами (1) и (2) и тогда мы получим общую формулу про нахождение ее ускорения:
a(max.)= A×ω² (1) и ω = 2π/T (2), следовательно:
a(max.) = A×(2π/T)² = A×(4π²/T²) ⇒ a(max.) = A×(4π²/T²) - ускорение колебаний
a(max.) = 0,02 м × (4×10/(0,8 с)²) = 0,02 м × (40/0,64 с²) = 0,8 м/0,64 с² = 1,25 м/с²
Ответ: a(max.) = 1,25 м/с²