Question

Помогите решить, пожалуйста. Только приложите решение. ДАМ 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

х ∈ [-3; 8]

Пошаговое объяснение:

сначала рассмотрим первое уравнение

преобразуем знаменатель

$\displaystyle 8+(5-2x)^2=8+25-20x+4x^2=4x^2-20x+33$

это у нас парабола ветвями вверх. найдем ее вершину

$\displaystyle x=\frac{-b}{2a}=\frac{20}{8} =2.5\\\\y(2.5)=4*(2.5)^2-20*2.5+33 = 25-50+33 = 8$

вершина в точке (2,5; 8), ветви вверх  т.е   8+(5-2x²) > 0 для ∀ х

значит знак дроби будет зависеть только от числителя и он должен быть ≥ 0

тогда мы получим вполне приличную систему

$\displaystyle \left \{ {{24-3x\geq 0\hfill} \atop {22-9x\leq 43-2x}} \right. \left \{ {{3x\leq 24\hfill} \atop {7x\geq -21}} \right. \left \{ {{x\leq 8} \atop {x\geq -3}} \right. \quad \Rightarrow -3\leq 8$

ответ

х ∈ [-3; 8]

для подтверждения посмотрим графики

Answer 2

.............................................