Question

В прямоугольнике ABCD AB = 12, ВС = 8, М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов |DC→| , |MC→|, |MA→|


Выберите один ответ:

a. |DC→| =12 , |MC→| = 11, |MA→|=6


b. |DC→| =10 , |MC→| = 10, |MA→|=5


c. |DC→| =11 , |MC→| = 10, |MA→|=8


d. |DC→| =12 , |MC→| = 10, |MA→|=6

Answer 1

Ответ:

d.  |DC→| =12 , |MC→| = 10, |MA→|=6

Объяснение:

DC и АВ - противоположные стороны прямоугольника, поэтому

$|\overline {DC}| =|\overline {AB}| = 12$

Векторы $\overline {MC}$, $\overline {MB}$, $\overline {BC}$ образуют прямоугольный треугольник МВС с гипотенузой МС

$\overline {MC} = \overline {MB}+ \overline {BC}$

$|\overline {MB}| =0.5|\overline {AB}| = 6$

$|\overline {MC}| = \sqrt{|\overline {MB}|^2+|\overline {BC}|^2}} = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10$

Вектор $\overline {MA}=-0.5\overline {AB}$, поэтому

$|\overline {MA}| =0.5|\overline {AB}| = 6$