Question

ДАЮ 35 БАЛЛОВ, СРОЧНО.
Сплав из золота и серебра весом 1,06 кг при погружении в воду «теряет» 70 гр. Сколько в этом сплаве золота и серебра, если известно, что золото «теряет» в воде 1/19 своего веса, а серебро «теряет» 1/10 своего веса? В ответ дайте модуль разности данных величин.

Answer 1

Ответ:

460 грамм или 0,46 кг

Пошаговое объяснение:

1.06 кг = 1060 гр.

Пусть х грамм - масса золота в сплаве, а y грамм - масса серебра, тогда

$\left\{\begin{matrix} x+y=1060\\ \frac{1}{19}x+\frac{1}{10}y=70 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=1060-x\\ \frac{1}{19}x+\frac{1}{10}(1060-x)=70 \ \ |*190 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \\ \\ \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=1060-x\\ 10x+19(1060-x)=13300 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=1060-x\\ 10x+20140-19x=13300 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=1060-x\\ 9x= 6840 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=1060-760\\ x=760\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=300\\ x=760\end{matrix}\right.$

|x-y|=760-300=460 грамм