Предмет: Математика
Автор: Karyth577
Вопрос задан 7 лет назад

сколько существует положительных шестизначных целых чисел , у которых сумма цифр равна 9, и четыре из их цифр - это 1,0,0,4?

mathgenius: Нужно отдельно посчитать число вариантов с нулем в начале и общее число вариантов, потом вычесть

mathgenius: N = (6!/2!*2! + 6!/2!*2! + 6!/3!*2!) - (5!/2! + 5!/2! + 5!/2!*2!)

mathgenius: N = 90 + 90 + 60 -60 - 60 - 30 = 90

mathgenius: Ой: N = 180 + 180 + 60 -60 - 60 - 30 = 270

Аноним: откуда 270? по какой формуле считал?

Аноним: (6!/2!*2! + 6!/2!*2! + 6!/3!*2!) - (5!/2! + 5!/2! + 5!/2!*2!) = 1440

mathgenius: 6!/2!*2! = (1*2*3*4*5*6)/(1*2*1*2) = 3*2*5*6 = 180. 6!/3!*2! = (1*2*3*4*5*6)/(1*2*3*1*2) = 2*5*6 = 60. 5!/2! = (1*2*3*4*5)/(1*2) = 3*4*5 = 60. 5!/2!2! = 1*2*3*4*5/1*2*1*2 = 3*2*5 = 30.
(6!/2!*2! + 6!/2!*2! + 6!/3!*2!) - (5!/2! + 5!/2! + 5!/2!*2!) = 180 + 180 + 60 -60 - 60 - 30 = 270

mathgenius: Cчитайте очень внимательно, ошибиться легко. Не считайте в уме как я сначала.

dayanbataev168: а что значит 6! и 2! ?

mathgenius: Факториал, смотрите вики