Question

Пожалуйста, молю, срочно! ДАЮ 25 БАЛЛОВ, НЕТРУДНО!
Однажды я пошел гулять утром в 5 часов `x` минут, где `x` – двузначное число. Когда я вернулся, было 6 часов и `y` минут, и я заметил, что я гулял ровно `x` минут и что `y` – это двузначное число, полученное перестановкой цифр числа `x`. Сколько минут я гулял?

Answer 1

Есть такой способ:

Пусть а - первая цифра числа х и вторая цифра числа y, b - вторая цифра числа х и первая числа у; a, b - целые числа, a и b меньше 10. Тогда субъект задачи вышел в 5:ab утра, гулял ab минут и вернулся в 6:ba. Из этого делаем вывод, что ab+ab-60=ba. Далее рассмотрим два случая:

1) b+b>10

Составим систему уравнений:

b+b-10=a

a+a+1-6=b

(если непонятно, как получилась вторая строчка системы, стоит "посчитать" ab+ab-60 в столбик)

Решим систему: получается, что а=20/3. Это нам не подходит по ОДЗ. Перейдем ко второму случаю:

2)b+b<10

Система получается такая:

b+b=a

a+a-6=b

Решим её.

a=4, b=2.

Проверим на всякий случай: всё сходится.

Ответ: x=42, y=24.