Question

Помогите, с задачкой №3, пожалуйста. ДАМ 30 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

$y=\dfrac{(x-9)(x^2-9)}{x^2-6x-27}\\\\\\x^2-6x-27=0\ \ ,\ \ D/4=3^2+27=36\ \ ,\ \ x_1=3-6=-3\ ,\ x_2=3+6=9\\\\x^2-6x-27=(x+3)(x-9)\\\\\\y=\dfrac{(x-9)(x-3)(x+3)}{(x+3)(x-9)}\ \ ,\ \ \ x\ne -3\ ,\ x\ne 9\\\\\\\underline {\ y=x-3\ \ ,\ \ x\ne -3\ ,\ x\ne 9\ }$

Графиком заданной функции будет прямая  у=х-3  с двумя выколотыми точками:  А(-3;-6)  и  В(9;6) .

Прямые вида   $y=kx$  проходят через начало координат и имеют угловой коэффициент  $k$  .

Прямая, проходящая через точки О(0;0)  и  А(-3;-6) , задаётся уравнением   $y=2x$  .  А прямая, проходящая через точки О(0;0)  и  В(9;6) , задаётся уравнением   $y=\dfrac{2}{3}\, x$  .  

Поэтому  при  $k=2$   и   $k=\dfrac{2}{3}$   график заданной функции не будет иметь общих точек с графиком прямой  $y=kx$  .

Смотри рисунок .