Question

Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 4 см и 3 см. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания. Наибольшее боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 300. Найдите объем пирамиды. (пожалуйста с разъяснением).

Answer 1

Ответ:       V пip = 6 2/3 * √3 см³ .

Пошаговое объяснение:

MABCD - піраміда ; AB = 3 cм; AD = 4 cм ; ∠MDB = 30°.  V пip =1/3 S oc* H ;

Із прямок. ΔABD    BD = √( 4² + 3² ) = √25 = 5 ( cм ) ; S ос = 3 * 4 = 12(cм²) .

Із прямок. ΔМBD    МВ = Н = BDtg30° = 5√3/3 ( cм ) .

Підставляємо значення :    V пip = 1/3 *12 * 5√3/3 = 20√3/3 =                     =6 2/3*√3(см³) .       V пip = 6 2/3 * √3 см³ .