Question

Помогите. Пожалуйста ОЧЕНЬ НАДО
Если x=√2+√3+√6- это корень уравнения x⁴+ax³+bx²+cx+d=0, где a,b,c,d – целые числа, то чему равно значение выражения |a+b+c+d|?

Answer 1

$x=\sqrt2+\sqrt3+\sqrt6$

$x-\sqrt2=\sqrt3+\sqrt6$

Возводим обе части равенства в квадрат

$(x-\sqrt2)^2=(\sqrt3+\sqrt6)^2$

$x^2-2x\sqrt2+2=3+6\sqrt2+6$

$x^2-7=2x\sqrt2+6\sqrt2$

Повторим аналогичную процедуру, получим

$(x^2-7)^2=(2x\sqrt2+6\sqrt2)^2$

$x^4-14x^2+49=8x^2+48x+72$

$x^4-22x^2-48x-23=0$

Зная, что a = 0, b = -22, c = -48, d = - 23 вычислим их сумму по модулю

|a+b+c+d| = |0 - 22 - 48 - 23| = 93

Ответ: |a+b+c+d| = 93