Question

( Решите задачу с помощью системы уравнений.)
Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону
увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового
прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника

Answer 1

Ответ:

12см и 8 см

Объяснение:

пусть длина прямоугольника х(см) больше ширины у(см) на 4 см по условию, тогда х = у + 4 (1)

При увеличении меньшей стороны в 2 раза получили 2у, а большую оставили без изменений х. Периметр нового прямоугольника рассчитывается по формуле: Р = 2(a+b), где a и b стороны прямоугольника. Получаем 2(х + 2у) = 56 (2)

Составим систему уравнений из (1) и (2).

$\left \{ {{x=4+y} \atop {2(x+2y)=56}} \right.$ подставляем во второе уравнение вместо х ⇒4+у

2(4 + у +2у) = 56 ⇒ 2(4 + 3у) = 56 делим обе части уравнения на 2 ⇒

4 +3у = 28 ⇒ 3у = 28 - 4 ⇒ 3у = 24 ⇒ у = 24 : 3 ⇒ у = 8 (см) ширина.

$\left \{ {{x=4+y} \atop {y=8}} \right.$

$\left \{ {{x=4+8} \atop {y=8}} \right.$

$\left \{ {{x=12} \atop {y=8}} \right.$

x = 12(см) длина.

Answer 2

Ответ: 12 см и 8 см. См фото.

Объяснение: