Question

может ли число вида 3...33 быть точным квадратом?​

Answer 1

Ответ:

Нет

Пошаговое объяснение:

Введём обозначение. x-последняя цифра данного числа, y-последняя цифра квадрата данного числа. Рассмотрим всевозможные случаи

x={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

x=0, тогда у=0

x=1, тогда у=1

x=2, тогда у=4

x=3, тогда у=9

x=4, тогда у=6

x=5, тогда у=5

x=6, тогда у=6

x=7, тогда у=9

x=8, тогда у=4

x=9, тогда у=1

Как видно из перечисленного у≠3

Answer 2

Ответ:

Нет

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим все возможные варианты последней цифры точного квадрата:

• ...0² = ...0
• ...1² = ...1
• ...2² = ...4
• ...3² = ...9
• ...4² = ...6
• ...5² = ...5
• ...6² = ...6
• ...7² = ...9
• ...8² = ...4
• ...9² = ...1

Квадрат какого-либо числа никогда не оканчивается на 3. Значит, число вида 3...33 не может быть точным квадратом.